Materi dan soal Persamaan Trigonometri (MTK Minat)

Nama : Akbar Satrio 

Kelas : XI IPA 6

Absen : 04

Materi.

-Pengertian persamaan trigonometri 

Persamaan trigonometri merupakan suatu persamaan yang memuat fungsi trigonometri dari suatu sudut yang belum diketahui. Persamaan trigonometri memuat suatu variabel yang belum diketahui dan variabel tersebut merupakan besaran suatu sudut yang satuannya dapat dinyatakan dalam bentuk derajat atau radian

-Menyelesaikan Persamaan Trigonometri 

1.Derajat

a. Sinus

    jika sin x = sin a, dimana x € R dan α diketahui maka :

 X=α+k.360° atau x=(180°-α) +k. 360°

 b.cosinus

  Jika cos x = cos α, dimana x € R dan α

diketahui maka:

 X=α+k.360° atau X=-α+k.360°

c. tangen

   Jika tan x=tan α, dimana X € R dan α diketahui maka:

X =α+k.180°

2.Radian

a. Sinus

    jika sin x = sin a, dimana x € R dan α diketahui maka :

 X=α+k.2π atau x=(π-α) +k. 2π

b.cosinus

  Jika cos x = cos α, dimana x € R dan α

diketahui maka:

 X=α+k.2π atau X=-α+k.2π

c. tangen

   Jika tan x=tan α, dimana X € R dan α diketahui maka:

X =α+k.π

Contoh Soal

1.Tentukan Himpunan penyelesaian tan          x+1 = 0 untuk 0 <_ x <_2π

Diketahui 

π = 180°

2π = 360°

Jawab

Tan x+1=0 

tan x= -1

Mencari tan x=-1

tan 1 = 45°

tan -1 = 180°-45°

           = 135°

Tan X = 135°

X = 135°+k.180°

K= 0...X= 135°...X =135°/180°π

                                = 3/4π

K= 0...X=315°....X = 315°/180°π

                                =7/4π

Maka HP={3/4π,7/4π}