Contoh Soal Persamaan Trigonometri Kelompok 1

  Soal Soal Persamaan Trigonometri

Nama : Akbar Satrio 

kelas : XI IPA 6

Absen 04

1.Tentukan himpunan penyelesaian sin x = untuk 0 ≤ x ≤ 360°!

Jawaban:

 

sin x = 1/2 √3 (untuk 0 ≤ x ≤ 360°)

 

sin x = sin 60° maka:

 

x = 60° + k ⋅ 360°

 

- k = 0 → x = 60° + 0 ⋅ 360° = 60°

 

- k = 1 → x = 60° + 1 ⋅ 360° = 420° (tidak memenuhi karena 0 ≤ x ≤ 360°)

 

x = (180° – 60°) + k ⋅ 360°

 

• k = 0 → x = 120° + 0 ⋅ 360° = 120°

k = 1 → x = 120° + 1 ⋅ 360° = 480° (tidak memenuhi karena 0 ≤ x ≤ 360°)

 

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {60°,120°}.

2. 

3.Tentukan penyelesaian dari 

Cos x = Sin 70° untuk 0° ≤ x ≤ 360°

Jawab:

Diubah dari.  *Cos x = Sin 70°* menjadi *Sin 70° = Cos 20°*

Cos x = Cos 20°

x = 20° + k . 360°

k = 0 —> x = 20°

k = 1 —> x = 20° + 360° = 380° (TM)

atau

x = –20° + k . 360°

k = 0 —> x = –20° (TM)

k = 1 —> x = –20° + 360° = 340°

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah { 20° , 340° }

4.

 

 

 

 

 

5. Tentukan Himpunan persamaan dari

Tan(2x-15°)=1, 0° ≤ x ≤ 360°

JAWAB:

tan 1 = Tan 45° 

=> 2x-15° = 45+1×180°

2x-15° = 45+180

2x = 45+180+15

x = 240/2 = 120

 

=> 2x-15 = 45+2×180°

2x-15 = 45+360

2x= 45+360+15

x = 420/2 = 210

 

=> 2x-15 = 45+3×180

2x-15 = 45+540

2x = 45+540+15

x = 600/2 = 300

 

=> 2x-15 = 45+4×180

2x-15 = 45+720

2x = 45+720+15

x = 780/2 = 390° (Tidak memenuhi karena 0°≤x≤360°)

HP nya adalah {120°, 210°, 300°